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À chaque Question...

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Messagepar Arsène » Mer 09 Jan 2008 20:41

Quels sont les trois nombres suivants cette liste ?

23
28
31
32
44
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Indice

Messagepar Arsène » Dim 13 Jan 2008 2:35

Les dix premiers nombres de la série sont :
1
7
10
13
19

23
28
31
32
44


Quels sont les trois prochains nombres de cette série ?
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Re: Suite 01

Messagepar Arsène » Dim 13 Jan 2008 21:10

C'est-y pas malheureux que vous ne trouviez pas la solution ? :)
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Re: Suite 01

Messagepar Sarah » Lun 14 Jan 2008 9:01

Arsène a écrit:C'est-y pas malheureux que vous ne trouviez pas la solution ? :)

Oh ! Il y a un indice, là :)
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Re: Suite 01

Messagepar Arsène » Lun 14 Jan 2008 9:44

Sarah a écrit:
Arsène a écrit:C'est-y pas malheureux que vous ne trouviez pas la solution ? :)

Oh ! Il y a un indice, là :)

Oui, parce que c'est une série de nombres heureux.

C'est à dire des nombres dont la somme des carrés de chaque chiffre donne soit un nombre heureux, soit 1 ;

comme, par exemple, 2008.
Démonstration :
Code: Tout sélectionner
2008 => 2² + 0² + 0² +  8² = 4 + 64 = 68


En quoi 68 est-il heureux, allez-vous me dire.
Démonstration :
Code: Tout sélectionner
68 => 6² + 8² = 36 + 64 = 100


Là, j'imagine que vous avez reconnu que 100 est forcément heureux, non ?
Démonstration :
Code: Tout sélectionner
100 => 1² + 0² + 0² = 1


Récapitulatif :
Code: Tout sélectionner
2008 => 68 => 100 => 1
2008 est bien heureux. :)

Autrement dit : quels sont les trois prochains nombres heureux de la série ?
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Re: Suite 01

Messagepar Arsène » Mar 15 Jan 2008 20:24

Arsène a écrit:Autrement dit : quels sont les trois prochains nombres heureux de la série ?

Êtes-vous secs ? :mrgreen:

Avez-vous besoin d'un autre indice ? :twisted:
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Re: Suite 01

Messagepar Arsène » Mer 16 Jan 2008 8:59

Il y a même des nombres heureux premiers :
Code: Tout sélectionner
7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487

et aussi des nombres heureux premiers palindromes :
Code: Tout sélectionner
174262471
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Re: Suite 01

Messagepar Matthieu » Dim 20 Jan 2008 19:25

49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97

mais bien sûr j'ai triché
le suivant est facile à trouver (sans tricher)
(et en plus, le BBcode est désactivé, snif)
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Re: Suite 01

Messagepar Taranis » Lun 21 Jan 2008 9:47

100 tricher ? :)
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